智力題1(海盜分金幣)

　　5個海盜搶得100枚金幣后，討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是：(1)抽簽確定各人的分配順序號碼(1，2，3，4，5)；(2)由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然后5人進行表決，如果方案得到超過半數的人同意，就按照他的方案進行分配，否則就將1號扔進大海喂鯊魚；(3)如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然后由剩余的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，才會按照他的提案進行分配，否則也將被扔入大海；(4)依此類推。這里假設每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進行嚴密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設每一輪表決后的結果都能順利得到執行，那么抽到1號的海盜應該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里，又可以得到更多的金幣呢？

　　智力題2(猜牌問題)

　　S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這張牌是什么牌？

　　智力題3(燃繩問題)燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？

　　智力題4(乒乓球問題)

　　假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球？

　　智力題5(喝汽水問題) 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

　　智力題6(分割金條)你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？

　　智力題7(鬼谷考徒)孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2到99中選出兩個不同的整數，把積告訴孫，把和告訴龐。龐說：我雖然不能確定這兩個數是什么，但是我肯定你也不知道這兩個數是什么。孫說：我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現在能夠確定這兩個數字了。龐說：既然你這么說，我現在也知道這兩個數字是什么了。問這兩個數字是什么？為什么？

　　智力題8(舀酒難題)據說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？

　　智力題9(五個囚犯)——一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活機率最大？？提示：1，他們都是很聰明的人2，他們的原則是先求保命，再去多殺人3，100顆不必都分完4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死

　　智力題10(國王與預言家)在臨上刑場前，國王對預言家說：“你不是很會預言嗎？你怎么不能預言到你今天要被處死呢？我給你一個機會，你可以預言一下今天我將如何處死你。你如果預言對了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你。”但是聰明的預言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。請問，他是如何預言的？

　　智力題11(奇怪的村莊)某地有兩個奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個人，分別向他們提出關于日期的題。兩個人都說：”前天是我說謊的日子。”如果被問的兩個人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾？

　　智力題12(誰偷了船長的戒指.?)英國貨船”伊麗莎白”號，首次遠航日本。清晨，貨船進人日本領海，船長大衛剛起床便去布置進港事宜，將一枚鉆石戒指遺忘在船長室里。15分鐘以后，他回到船長室時，發現那枚戒指不見了。船長立即把當時正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問，然而這幾名船員都否認進過船長室。各人都聲稱自己當時不在現場。大副:”我因為摔壞了眼鏡，回到房間里去換了一副，當時我肯定在自己的房間里。”水手:”當時我正忙著打撈救生圈。”旗手:”我把旗掛倒了，當時我正在把旗子重新掛好，”廚師:”當時我正修理電冰箱。”“難道戒指飛了?”平時便愛好偵探故事的大衛根據他們各自的陳述和相互作證的情況，略–思索，便找出了說謊者。事實證明，這個說謊者就是罪犯!

　　智力題13(稱球問題) 12個球和一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球？(注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)
　　參考答案：

　　1.第一題:

　　1:96 2:0 3

　　:0 4:2 5:2

　　首先，當對3的方案表決時，4會支持3，因為否則的話他就要被5反對，從而死。

　　因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定會得到3和4的支持，此時4，5的收入為0，因此1，2可以賄賂4，5而得到支持。

　　同時3的期望收入為100，他必定會不顧一切地反對1，2。

　　而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定會通過。

　　所以1的最優方案為96，0，0，2，2，并且一定會通過。

　　其實98，0，0，1，1也可以，并且有可能通過(看4，5的心情和殘忍程度而定)。

　　2.第二題：

　　P第一句表明點數為A,Q,5,4其中一種

　　Q第一句表明花色為紅桃或方塊

　　P第二句表明不是A

　　Q第二句表明只能是方塊5

　　答案：方塊5

　　3.第三題：

　　取3根繩

　　先將第一根的兩頭都點燃，同時將第二根的某一頭點燃。(t=0)

　　待第一根燒盡，點燃第二根的另一頭。(t=30min)

　　待第二根燒盡，點燃第三根的兩頭。(t=45min)

　　待第三根燒盡，t=75min。

　　4.第四題：

　　先拿4個。

　　然后對方如果拿1到5個我就拿5到1個。于是無論如何剩下的球數為6n，n逐次少1，最后剩6個的時候恰好是我拿完，此時必勝。

　　5.第五題：

　　39瓶

　　20->10->5

　　拿4瓶換兩瓶，再換一瓶，這個空瓶與5-4那個空瓶一起再換一瓶。20+10+5+2+1+1=39

　　6.第六題：

　　想了半天沒想明白，上網找了找答案，竟然是……

　　答案中認為給出的金條可以收回，顯然是認為工人都是理想化的工人，不用吃飯也不用消費啊……恕我想不到……(把金條分為1，2，4，有點兒像我們的紙幣只需要1，2，5就能對付所有的找錢問題！)

　　7.第七題：

　　仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

　　8.第八題：

　　將7裝滿，倒入11，再裝滿，倒滿11，此時7中剩3。

　　將11倒空，7中3倒入11，再裝滿7倒入11，此時11中有10。

　　將7再次裝滿，倒滿11，此時7中剩6。

　　將11再次倒空，7中6倒入11。

　　將7再次裝滿，倒滿11，此時7中剩2。

　　9.第九題：

　　制定這個規則的人肯定是法西斯……

　　留樓，讓我把第十題答案給出來……

　　這題果然有難度……

　　10.第十題：

　　“你不會毒死我的。”

　　11.第十一題：

　　同樣可以窮舉。

　　星期一。

　　12.自己思考

　　13.首先證明，如果有三個球P1,P2,P3，滿足，要么P1較重，要么P2,P3中有一個較輕，并且有2個標準球，則質量不同的那個可以用一次天平找出。事實上，取P1,P2與標準球比較，如果平衡則P3為較輕，如果P1,P2質量之和大于標準球則P1為較重的球，如果P1，P2質量之和小于標準球則P2為較輕的球。同理可得，P1,P2,P3滿足要么P1較輕，要么P2,P3中有一個較重的情況同樣可以一次找出非標準球。

　　先分成三批(標記為A、B、C組)，每批4個，取A，B兩批稱量。如果平衡，則質量不同的球在C組，可以用兩次稱量找出(先取兩個與標準球作比較，如果平衡再在余下的兩個中取一個與標準球作比較，如果不平衡，則在其中取一個與標準球作比較。)如果不平衡(不妨假定A組輕于B組)，則C組為標準球。將A，B排列如下

　　1234

　　A○○○○

　　B○○○○

　　取A1,A2,B1(A’組)與A3,A4,B4(B’組)分別放在天平兩邊稱量。如果A’組輕于B’組，則要么A1,A2中有較輕的，要么B4為較重的，由前面的證明知，第三次稱量可以找出質量不同的那個。如果A’組重于B’組，則要么B1為較重的，要么A3,A4中有較輕的，同樣可以找出質量不同的那個。如果平衡，則B2,B3中有較重的，分別放在天平兩端即可找出較重的。（來源：左岸讀書）